13 / junio / 2021 | 11:53 hrs.

Persiguiendo moléculas con una computadora

Dr. Saúl Iván Hernández

Con las herramientas teóricas y computacionales de que disponemos, podemos estudiar sistemas grandes, no sólo de argón, sino de una gran variedad de átomos y moléculas

Isaac Newton fue un científico inglés que vivió en el siglo XVII. Entre sus grandes contribuciones se encuentran las tres leyes que describen el movimiento de los objetos. Estas leyes (que podemos representar en ecuaciones matemáticas) se han usado para determinar cómo se mueven átomos, moléculas, pelotas, rocas, automóviles, naves espaciales, planetas y otros muchos más cuerpos.

El problema de estudiar un grupo de moléculas es muy interesante, dado que, con las ecuaciones de Newton (que relacionan fuerzas, velocidades y aceleraciones) podemos calcular el camino que sigue cada molécula en un intervalo de tiempo. A partir de este conocimiento, muchas propiedades físicas del sistema molecular pueden ser obtenidas.
 
Imaginemos que nos interesa estudiar un conjunto de moléculas, por ejemplo, de argón (que en la naturaleza se encuentra en forma de gas, y tiene el número atómico 18 en la tabla periódica de los elementos). ¿Cuántas moléculas de argón necesitamos estudiar? Comúnmente, si uno coge un puño de arena, el número aproximado de moléculas que lo constituyen es el resultado de multiplicar el número 10 por sí mismo veintitrés veces. ¡Es un número muy grande! A este número los científicos lo llamamos constante de Avogadro. Pues bien, consideremos que nuestro sistema tiene dicho número de moléculas. Si conocemos la fuerza que ejerce una sola molécula de argón con otra que esté cerca, entonces podemos encontrar las fuerzas que se producen en todo el sistema si sumamos como sigue: primero identifico a cada molécula por un número: 1, 2, 3, etc., luego considero la molécula 1 y calculo la fuerza que siente debida a la molécula 2, y le sumo la fuerza que siente la molécula 1 debido a la 3, y así sucesivamente hasta que tengo la fuerza que siente la molécula 1 debida a todas las otras moléculas del sistema. Ahora paso a la molécula 2 y hago lo mismo. Después de un buen rato de calcular, puedo obtener las fuerzas en la totalidad de partículas en el sistema. ¿Y ahora qué hago? lo que sigue es calcular la velocidad que se produce en cada molécula debido a la fuerza que ejercen todas las demás sobre ella. De esta forma, conociendo la fuerza y la velocidad, determinamos el camino que recorre cada molécula conforme avanza el tiempo.
 
Hasta aquí tenemos un gran logro: ahora conozco cómo se mueve cada partícula en el sistema. Es en este punto donde intervienen un par de científicos del siglo XIX: Willard Gibbs y Ludwig Boltzmann. Estos físicos, junto con otros, desarrollaron una rama de la física llamada mecánica estadística. Con las herramientas de esta disciplina es posible calcular teóricamente las propiedades termodinámicas de un sistema, como la presión, el volumen, la temperatura, la energía, etc., a partir de conocer las trayectorias de las partículas que lo constituyen. Si conocemos todas las propiedades termodinámicas de un sistema, podemos conocer y predecir su comportamiento. Pero, ¿cómo logramos calcular en la práctica todo ese gran número de fuerzas y trayectorias en un sistema de moléculas? 
 
Aquí es donde entran en nuestro auxilio las computadoras. Estas herramientas que utilizamos de manera cotidiana tienen en general los siguientes componentes: un teclado, un monitor, un ratón y una serie de circuitos electrónicos que en general quedan ocultos a simple vista. Entre dichos circuitos hay dos particularmente importantes: el procesador y la memoria.
 
Regresando a nuestro problema de calcular las fuerzas entre moléculas, es en el procesador en dónde se realizan dichos cálculos. Pero tenemos una limitante: la memoria de la computadora. Con las computadoras actuales es imposible estudiar un sistema con un número de partículas igual al de la constante de Avogadro, pero ¿podemos estudiar sistemas con cientos, miles o millones de partículas? ¿cuál es el número límite? Depende de la cantidad de memoria de la computadora y del tipo de moléculas.
 
En la Unidad Multidisciplinaria de Docencia e Investigación (UMDI) de la Facultad de Ciencias en el campus Juriquilla de la UNAM, se encuentra el grupo de Biofísica y Materiales Complejos, en el cual realizamos simulaciones computacionales de Dinámica Molecular como las que acabamos de describir. Además de utilizar computadoras portátiles y de escritorio, hacemos uso de las computadoras del Laboratorio Nacional de Visualización Científica Avanzada en el campus Juriquilla, y la supercomputadora Miztli, que se encuentra en CU de la UNAM en la Ciudad de México. Dicha supercomputadora cuenta con 665 procesadores y una memoria de 23 Terabytes (es decir, 23000 Gigabytes), lo que equivale aproximadamente a 2000 computadoras de uso común.
 
Con las herramientas teóricas y computacionales de que disponemos, podemos estudiar sistemas grandes, no sólo de argón, sino de una gran variedad de átomos y moléculas de interés en aplicaciones en la química, la biotecnología, la medicina y la ingeniería, por nombrar algunas ramas del conocimiento humano. 

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