Ébola y el papel de los modelos matemáticos en su control

Dr. Jorge X. Velasco Hernández

En octubre 31 de este año se reportaban 4941 casos de Ébola y más de 1085 muertes. El virus tiene un periodo de incubación de 6 a 12 días, un periodo infeccioso de 6 y un lapso entre la manifestación de la enfermedad y la muerte de 10 días. Existen 5 especies de filovirus denominados ebolavirus. La especie causante de la epidemia actual es el ebolavirus Zaire. Los filovirus comparten estructuras biológicas y la mayoría de ellos causan fiebres hemorrágicas.

La revista Nature de octubre 31 informa que en julio del 2007, mineros en Uganda se infectaron con el virus de Marburgo, un filovirus relacionado al Ébola. Rastreando al reservorio de origen, se confirmó su presencia  en murciélagos frugívoros. El virus se transmite por contacto de un individuo sano con fluidos corporales de individuos enfermos. Murciélagos infectados en el laboratorio con el virus de Marburgo presentan virus en la saliva, lo que indica que pudieran dejar saliva infectada en las frutas que son su alimento, que después fuesen comidas por otros animales. En el caso de los ebolavirus no se cuenta con información tan precisa.

En Ébola su hospedero natural no es conocido, aunque es probable que los murciélagos sean también su hospedero. La enfermedad es mortífera: de las personas infectadas, entre 60% y 70% mueren. El Ébola y otros filovirus vuelven en su contra las propias defensas del cuerpo humano. Normalmente un virus desata una respuesta inmune innata. El Ébola ataca y daña las células responsables de esta respuesta, que comienzan a producir anormalmente moléculas que destruyen a las células encargadas de producir anticuerpos. Además ataca los riñones y el hígado destruyendo las células responsables del balance químico y regulación de fluidos, y a aquellas responsables de producir las proteínas que permiten a la sangre coagularse. Luego, los riñones, el hígado y los pulmones dejan de funcionar, y los vasos capilares se vuelven permeables dejando pasar plasma a los tejidos adyacentes. La muerte sobreviene.

Las ciencias matemáticas pueden coadyuvar a contener el virus del Ébola y, a prevenir y controlar cualquier enfermedad infecciosa. Claro está que las enfermedades no se curan con ecuaciones pero estudiando sus patrones de transmisión e integrando la información de los epidemiólogos, esas ecuaciones dan lugar a modelos que son herramientas muy poderosas de predicción y generación de escenarios en un episodio epidémico.

Los modelos matemáticos son representaciones de la realidad que responden a preguntas específicas respecto a un fenómeno particular. Con un modelo matemático puede calcularse el número reproductivo básico o R0 que mide el número de infecciones secundarias promedio de un infeccioso en una población totalmente susceptible durante el tiempo en que es infeccioso. Si R0 es mayor que uno un brote epidémico puede ocurrir.

En la epidemia de Ébola, se han elaborado varios modelos matemáticos de la enfermedad para su control. Gracias a ellos se sabe que existen dos tipos de brotes: los generados por transmisión directa y los debidos a prácticas funerarias. Luego se han generado escenarios probables de dispersión del virus fuera de la región epidémica.

El objetivo de estos estudios es estimar el impacto en tiempo de acción y número de casos de las medidas de control implantadas en las regiones afectadas (fundamentalmente efecto de cambios en prácticas funerarias y prevención de contacto entre personas) y la posibilidad de transmisión a regiones fuera de África.

Los resultados del modelo indican que el número reproductivo básico del Ébola está entre 1.5 y 2, es decir, es un brote activo, y que existe una probabilidad pequeña de dispersión fuera de África en este mes de noviembre, prediciendo que la expansión de la epidemia es más probable hacia países africanos que hacia fuera de África, donde esto es más probable en el largo plazo. En el Instituto de Matemáticas de la UNAM-Juriquilla se desarrolla investigación en modelos para enfermedades infecciosas

Comentarios