Aplicaciones inesperadas de las matemáticas: Parte 1

Mat. Leonardo Ignacio Martínez Sandoval

Se comenzó esta semana con buenas noticias cinematográficas. Alejandro González Iñárritu y su equipo se llevan cuatro premios Óscar muy merecidos por su película Birdman. El manejo de la cámara en las tomas largas que se fusionan para aparentar una toma continua es casi milagrosa. Los repentinos momentos de realismo mágico dejan al espectador a la vez extrañado y maravillado. Estos elementos de forma se combinan muy bien con el fondo de la película: un ensayo del estado actual de la actuación. ¿Qué sucede entre bambalinas? ¿Cuál es el papel del actor? ¿Cómo se puede llevar más allá? Todas estas preguntas son abiertas e interesantes. No me parece raro que Birdman se luciera en la alfombra roja.

Podemos decir que Iñárritu es un cineasta que habla de cine. Tomarse un tiempo para reflexionar acerca de la propia profesión no es ni nuevo ni raro. Una de las preguntas frecuentes y válidas que nos hacemos como seres humanos es: ¿de qué se trata lo que hago y por qué lo hago? Los científicos no se salvan. Como ejemplos tenemos a Alexandre Koyré, quien a inicios del siglo XX comienza a discutir, entre otras cosas, los avances que habían llevado a conformar el conocimiento y la cultura científica de su época. También tenemos a Tomas Kuhn, quien a mediados del siglo XX, establece el concepto de “paradigma” con el cual atiza un diálogo fructífero acerca de lo que es la ciencia. En las matemáticas tenemos a Henri Poincaré, Bertrand Russell, G.H. Hardy, Terence Tao, entre otros. En ediciones pasadas de esta columna, el Dr. Luis Montejano también ha hablado acerca de la experiencia creativa en un matemático y del papel que juegan la libertad, la ingenuidad y la valentía.

Me gustaría platicar un poco acerca de la utilidad de las matemáticas, pues últimamente me he encontrado con algunas aplicaciones inesperadas. Por supuesto, desde la escuela se hace énfasis en que las matemáticas son útiles. Un buen conocimiento de la aritmética y de las operaciones básicas puede ser útil en el día a día, por ejemplo para dividir una cuenta en un restaurante o a calcular proporciones en una receta de cocina. Sin embargo, cuando hablo de aplicaciones inesperadas no me refiero a las aplicaciones cotidianas, sino a las aplicaciones a gran escala de las matemáticas que se hacen en la investigación.

A diferencia de las matemáticas escolares, en la investigación en matemáticas todavía hay muchas dudas y preguntas sin respuesta. Entre los investigadores en matemáticas se hace una distinción entre matemáticas puras y matemáticas aplicadas. Ambas ramas requieren de un buen manejo de los conceptos, de trabajo constante y de altas dosis de ingenio y creatividad. En lo que se distinguen ambas ramas es en qué tan cercanas están a modelar el mundo real. En las matemáticas puras se hace un modelo tomando algunos objetos y se relacionan entre ellos. A partir de esto se hace una cadena de verdades matemáticas. En las matemáticas aplicadas lo que se hace es tomar un fenómeno real y crear un modelo matemático que se le parezca.

Como usualmente sucede cuando se hace filosofía de la ciencia, resulta que la división es más bien difusa y cambia con el tiempo. En ocasiones un área de las matemáticas parece ser lejana al mundo real, pero con el paso de los años se descubre cómo aplicarse. Un ejemplo es el estudio de la teoría de números. Los resultados que se encontraban eran interesantes y con poca interacción con el mundo real. Sin embargo, uno de los resultados que habla acerca de la dificultad de factorizar números actualmente ayuda a encriptar nuestras transacciones bancarias en línea, ahorrándonos innumerables horas en filas bancarias. Este es el tipo de sorpresas de las que hablo y en la siguiente ocasión veremos más ejemplos.

Para terminar, les comparto una noticia con respecto a México y su participación en competencias internacionales de matemáticas.  Este año se lleva a cabo la VII Romanian Masters of Mathematics (http://rmms.lbi.ro/rmm2015/index.php?id=home). Es la primera ocasión que se manda un equipo mexicano para participar. Ésta es una competencia preuniversitaria para los mejores países del mundo. Para ganar un lugar, es necesario haber quedado entre los mejores veinte países de la Olimpiada Internacional de Matemáticas. México se ganó su participación en 2013, cuando quedó en su mejor lugar histórico: 17 de 97. Esto quiere decir que México ya entró a las grandes ligas. La competencia se está llevando a cabo del 25 de febrero al 1 de marzo. Me parece que en algunos días tendremos buenas noticias. Y si continuamos correctamente con el trabajo en la Olimpiada Mexicana de Matemáticas, me parece que en algunos años tendremos noticias sensacionales. Como con Birdman.

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